Pengantar
Soal campuran sering muncul di bagian kuantitatif TPA. Ada dua larutan, paduan, atau adonan yang dicampur, lalu kamu diminta mencari kadar akhirnya. Banyak peserta langsung merata-ratakan kedua persen, padahal cara itu keliru ketika jumlah kedua bahan tidak sama. Artikel ini membahas cara berpikir yang benar dan langkah cepat untuk mengerjakannya.
Inti konsep
Kadar akhir campuran adalah rata-rata berbobot. Kadar setiap bahan dikalikan dulu dengan volumenya (atau beratnya), lalu semuanya dijumlahkan dan dibagi total volume:
\text{kadar akhir} = \dfrac{\text{kadar}_1 \times V_1 + \text{kadar}_2 \times V_2}{V_1 + V_2}
Contohnya, campuran 1 liter larutan 10% dan 3 liter larutan 30% menghasilkan \dfrac{1 \times 0{,}10 + 3 \times 0{,}30}{4} = \dfrac{1{,}0}{4} = 25\%. Bukan 20%, karena larutan 30% volumenya lebih besar.
Ada juga jalan pintas untuk soal perbandingan. Jika dua bahan dengan kadar k_1 dan k_2 dicampur hingga kadarnya k, maka perbandingan volumenya adalah selisih kadar: V_1 : V_2 = (k_2 - k) : (k - k_1). Jalan pintas ini mudah salah tempat, jadi selalu cek ulang dengan rumus utama.
Langkah kerja di hari ujian
- Tulis kadar dan volume setiap bahan di kertas coret-coretan. Pastikan satuannya sama.
- Hitung jumlah zat murni di tiap bahan: kadar dikali volume.
- Jumlahkan zat murninya, lalu bagi dengan total volume.
- Jika soal menanyakan volume atau berat, misalkan bagian yang belum diketahui dengan variabel, lalu tulis persamaannya.
- Periksa hasilnya. Kadar akhir harus berada di antara kadar terkecil dan terbesar dari bahan yang dicampur. Pemeriksaan ini cepat dan sering menangkap salah hitung.
Contoh pembahasan lengkap
Kerjakan dulu soal berikut sebelum membaca pembahasannya.
Langkah 1. Misalkan paduan A = a gram. Karena total paduan 30 gram, paduan B = (30 - a) gram.
Langkah 2. Tulis jumlah perak dari masing-masing paduan. Perak dari A = 0{,}9a. Perak dari B = 0{,}6(30 - a). Total perak harus sama dengan 75% dari 30 gram, yaitu 22{,}5 gram.
Langkah 3. Selesaikan persamaannya: 0{,}9a + 18 - 0{,}6a = 22{,}5, sehingga 0{,}3a = 4{,}5 dan a = 15.
Cara memeriksa jawaban. Perak dari 15 gram paduan A adalah 13{,}5 gram. Perak dari 15 gram paduan B adalah 9 gram. Totalnya 22{,}5 gram, dan \dfrac{22{,}5}{30} = 75\%. Karena cocok dengan kadar yang diminta, jawabannya 15 gram.
Latihan
Coba tiga soal berikut tanpa melihat pembahasan. Setelah selesai, periksa ulang setiap jawaban dengan langkah pemeriksaan seperti pada contoh di atas.
