Soal bunga tunggal biasanya muncul sebagai cerita tabungan, pinjaman, atau deposito. Bentuknya bisa bermacam-macam: kadang yang ditanya saldo, kadang bunga saja, kadang malah modal atau lama menabung. Kabar baiknya, semua variasi itu berasal dari satu rumus yang sama. Kalau kamu paham cara kerjanya, kamu cukup membalik rumus sesuai yang ditanyakan.
Inti konsep: bunga tidak ikut berbunga
Pada bunga tunggal, bunga selalu dihitung dari modal awal. Bunga yang sudah didapat tahun lalu tidak ikut dihitung lagi tahun ini. Akibatnya, besar bunga setiap periode selalu sama.
\text{Bunga} = \text{Modal} \times \text{persen} \times \text{waktu}
\text{Saldo akhir} = \text{Modal} + \text{Bunga}
Supaya lebih jelas, bandingkan dengan bunga majemuk (bunga ikut berbunga). Misalnya modal Rp5.000.000 dengan bunga 6% per tahun:
| Tahun ke- | Bunga tunggal | Bunga majemuk |
|---|---|---|
| 1 | Rp300.000 | Rp300.000 |
| 2 | Rp300.000 | Rp318.000 |
| 3 | Rp300.000 | Rp337.080 |
| Total bunga | Rp900.000 | Rp955.080 |
Pada bunga tunggal, angkanya tetap Rp300.000 setiap tahun. Jadi kamu cukup menghitung bunga satu periode, lalu mengalikannya dengan jumlah periode. Tidak perlu menghitung tahun per tahun.
Cara paling cepat: gabungkan persennya dulu
Daripada menghitung bunga lalu menambah modal, gabungkan persen dan waktu menjadi satu angka:
\text{Total persen} = \text{persen per tahun} \times \text{lama (tahun)}
\text{Saldo} = \text{Modal} \times (1 + \text{total persen})
Contoh: 6% per tahun selama 3 tahun berarti total 18%. Saldo = 5.000.000 \times 1{,}18 = 5.900.000. Satu langkah selesai.
Trik pecahan juga membantu supaya tidak mengalikan desimal panjang:
- 5% = \dfrac{1}{20} dari modal
- 10% = \dfrac{1}{10} dari modal
- 12,5% = \dfrac{1}{8} dari modal
- 20% = \dfrac{1}{5} dari modal
- 25% = \dfrac{1}{4} dari modal
Dua jebakan yang paling sering
1. Satuan waktu tidak sama dengan satuan persen. Kalau bunganya per tahun, waktu harus dalam tahun. Jadi 6 bulan = 0{,}5 tahun, 9 bulan = 0{,}75 tahun, dan 18 bulan = 1{,}5 tahun. Cara lain: hitung bunga per bulan dulu (bunga per tahun dibagi 12), lalu kalikan jumlah bulan.
2. Salah membaca yang ditanyakan. Soal bisa menanyakan bunga, saldo, atau selisih. Pembuat soal hampir selalu menaruh jawaban "bunga saja" di pilihan untuk soal yang menanyakan saldo, atau sebaliknya. Garis bawahi kata kuncinya sebelum mulai menghitung.
Langkah kerja saat ujian
- Tulis tiga data: modal, persen, dan waktu. Samakan satuan waktunya dengan satuan persen.
- Hitung bunga satu periode (pakai trik pecahan bila bisa).
- Kalikan dengan jumlah periode untuk mendapat total bunga.
- Sesuaikan dengan pertanyaan: tambahkan ke modal jika yang ditanya saldo; balik rumus jika yang ditanya modal atau waktu.
- Cek kewajaran: total bunga harus sama dengan bunga satu periode dikali jumlah periode, tidak lebih.
Contoh pembahasan
Coba kerjakan dulu soal berikut sebelum membaca penyelesaiannya.
Langkah 1, tulis datanya. Modal Rp5.000.000, bunga 6% per tahun, waktu 3 tahun. Satuannya sudah sama (tahun).
Langkah 2, bunga satu tahun. 5.000.000 \times 6\% = 300.000.
Langkah 3, total bunga. 300.000 \times 3 = 900.000.
Langkah 4, saldo. 5.000.000 + 900.000 = 5.900.000. Jawabannya E.
Dengan cara cepat: total persen 6\% \times 3 = 18\%, lalu 5.000.000 \times 1{,}18 = 5.900.000.
Kenapa pilihan lain salah? Lihat bagaimana setiap pengecoh dibuat:
- A (Rp5.300.000) hanya memakai bunga 1 tahun. Ini jebakan untuk yang lupa mengalikan dengan waktu.
- B (Rp5.600.000) memakai bunga 2 tahun saja.
- D (Rp5.450.000) berarti bunga totalnya Rp450.000, tidak cocok dengan pola Rp300.000 per tahun.
- C (Rp6.000.000) berarti bunga totalnya Rp1.000.000 atau 20% dari modal, terlalu besar untuk 18%.
Pola ini penting: kalau bunga per tahun Rp300.000, saldo yang mungkin hanya Rp5.300.000, Rp5.600.000, Rp5.900.000, dan seterusnya (naik Rp300.000). Pilihan yang tidak ada di "tangga" ini bisa langsung dicoret.
Variasi soal yang perlu kamu kenali
Contoh di bawah memakai angka sendiri, jadi berbeda dari soal latihan.
Waktu dalam bulan
Modal Rp2.400.000, bunga 10% per tahun, disimpan 9 bulan. Berapa saldonya?
Bunga per tahun = \dfrac{1}{10} \times 2.400.000 = 240.000. Bunga per bulan = 240.000 \div 12 = 20.000. Selama 9 bulan: 20.000 \times 9 = 180.000. Saldo = 2.580.000.
Mencari lama menabung
Modal Rp8.000.000 dengan bunga 5% per tahun menjadi Rp9.200.000. Berapa tahun lamanya?
Total bunga = 9.200.000 - 8.000.000 = 1.200.000. Bunga per tahun = \dfrac{1}{20} \times 8.000.000 = 400.000. Lama = 1.200.000 \div 400.000 = 3 tahun.
Mencari modal awal
Setelah 2 tahun dengan bunga 7,5% per tahun, saldo menjadi Rp2.300.000. Berapa modal awalnya?
Total persen = 7{,}5\% \times 2 = 15\%. Jadi saldo = 1{,}15 \times modal, sehingga modal = 2.300.000 \div 1{,}15 = 2.000.000.
Jebakannya: jangan menghitung 15% dari Rp2.300.000 lalu mengurangkannya. Itu memberi Rp1.955.000, dan hasilnya salah karena bunga dihitung dari modal, bukan dari saldo.
Membandingkan dua tabungan
Kalau dua tabungan punya modal yang sama tetapi persennya berbeda, kamu tidak perlu menghitung kedua saldo. Cukup pakai selisih persennya:
\text{Selisih saldo} = \text{Modal} \times \text{selisih persen} \times \text{waktu}
Contoh: dua tabungan masing-masing Rp2.000.000, satu berbunga 4% dan satu lagi 7% per tahun. Setelah 5 tahun, selisihnya = 2.000.000 \times 3\% \times 5 = 300.000.
Kalau modalnya berbeda, hitung bunga masing-masing dulu, lalu bandingkan saldo, bukan hanya bunganya.
Latihan
Kerjakan tiga soal berikut dengan langkah yang sama. Petunjuk singkat:
- Soal pertama: modalnya berbeda, jadi hitung saldo masing-masing lalu kurangkan.
- Soal kedua: hitung bunga tiap tabungan secara terpisah, karena lamanya berbeda.
- Soal ketiga: modalnya sama, jadi pakai rumus selisih persen lalu balik untuk mencari waktu.
Mau latihan lebih banyak? Coba kumpulan soal cerita lainnya.
