Pecahan campuran bertingkat adalah pecahan yang penyebutnya juga berupa pecahan campuran, atau pecahan yang di dalamnya masih ada pecahan lain. Bentuknya terlihat menakutkan, tetapi caranya selalu sama: ubah semua menjadi pecahan biasa, lalu kerjakan dari bagian paling dalam ke luar.

Langkah 1: ubah campuran menjadi pecahan biasa

Pecahan campuran a\frac{b}{c} sama dengan \dfrac{a \times c + b}{c}.

Contoh: 2\dfrac{1}{3} = \dfrac{2 \times 3 + 1}{3} = \dfrac{7}{3}.

Lakukan ini untuk setiap pecahan campuran di dalam soal sebelum melakukan operasi apa pun. Dengan begitu kamu bekerja hanya dengan pecahan biasa.

Langkah 2: kerjakan dari dalam ke luar

Pada pecahan bertingkat, bagian yang paling dalam dihitung lebih dulu. Misalnya:

\frac{1}{1 + \dfrac{1}{2 + \dfrac{1}{3}}}

Mulai dari 2 + \dfrac{1}{3} = \dfrac{7}{3}. Lalu 1 + \dfrac{3}{7} = \dfrac{10}{7}. Terakhir, \dfrac{1}{\dfrac{10}{7}} = \dfrac{7}{10}.

Kuncinya adalah membagi dengan pecahan sama dengan mengalikan kebalikannya. Ini membuat bagian bertingkat berubah menjadi perkalian biasa.

Langkah 3: sederhanakan sebelum mengalikan

Sebelum mengalikan pecahan, cek apakah ada angka yang bisa dicoret silang. Ini membuat angka tetap kecil dan mengurangi risiko salah hitung.

Langkah kerja di hari ujian

  1. Ubah semua campuran menjadi pecahan biasa.
  2. Kerjakan bagian paling dalam lebih dulu.
  3. Pada setiap pembagian pecahan, kalikan dengan kebalikannya.
  4. Periksa apakah hasil masuk akal dengan membandingkan terhadap bilangan bulat terdekat.

Contoh pembahasan

Langkah 1. Ubah setiap campuran menjadi pecahan biasa sesuai aturan di atas.

Langkah 2. Kerjakan operasi pada bagian paling dalam. Setiap pembagian diubah menjadi perkalian dengan kebalikan.

Langkah 3. Sederhanakan hasil akhir sampai bentuk paling kecil.

Langkah 4. Periksa dengan membandingkan hasil terhadap bilangan bulat di sekitarnya. Jika hasil jauh di luar kisaran yang masuk akal, cari kembali kesalahan pada langkah pengubahan campuran.

Cara memeriksa pilihan. Periksa kembali pengubahan campuran menjadi pecahan biasa sebelum operasi, karena kesalahan di tahap ini paling sering membuat hasil meleset.

Kesalahan yang sering terjadi

  • Mengubah campuran dengan rumus yang keliru. Pembilang baru adalah a \times c + b, bukan a \times b + c.
  • Membagi pecahan tanpa membalik. Ingat, pembagian pecahan selalu menjadi perkalian dengan kebalikan.
  • Mengerjakan dari luar ke dalam. Bagian paling dalam harus dihitung lebih dulu.

Latihan

Kerjakan dengan urutan di atas, lalu periksa hasilnya sebelum membandingkan dengan pilihan jawaban.