Dalam deret angka, pola yang paling sering diuji bukan sekadar "tambah dengan angka tetap", tetapi juga selisih yang ikut berubah. Salah satu yang paling sering muncul adalah deret yang selisih antarsukunya berupa bilangan kuadrat: 1, 4, 9, 16, 25, \dots. Begitu kamu mengenali pola ini, soal yang tampak rumit biasanya selesai dalam beberapa detik.
Langkah pertama: hitung selisih berurutan
Jangan langsung menebak. Tuliskan selisih antara setiap dua suku yang berdekatan, lalu lihat apakah selisih itu membentuk pola yang dikenal.
Ambil deret 2, 3, 5, 8, 12, 17:
- 3 - 2 = 1
- 5 - 3 = 2
- 8 - 5 = 3
- 12 - 8 = 4
- 17 - 12 = 5
Selisihnya berjalan 1, 2, 3, 4, 5. Itu berarti deret ini dibentuk dengan menambahkan bilangan kuadrat yang berbeda, hanya saja di sini selisihnya masih berupa bilangan asli berurutan. Dalam banyak soal TPA, selisihnya justru langsung berupa kuadrat: 1, 4, 9, 16, 25.
Langkah kedua: cocokkan selisih dengan daftar kuadrat
Hafalkan kuadrat dasar sampai 15^2 karena sangat membantu:
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225
Jika selisih-selisih dalam deret berturut-turut mengikuti daftar ini, kamu sudah menemukan polanya. Suku berikutnya dibentuk dengan menambahkan kuadrat berikutnya pada selisih terakhir.
Langkah ketiga: lanjutkan pola
Setelah pola ditemukan, lanjutkan selisihnya lalu tambahkan ke suku terakhir. Ini membuat jawaban bisa dicek ulang dengan mudah.
Contoh pembahasan
Langkah 1. Hitung selisih berurutan dari deret yang diberikan. Selisih pertama dan kedua membentuk 1 dan 4, yang merupakan kuadrat berurutan.
Langkah 2. Dugaan awal: selisih berikutnya adalah 9, lalu 16, dan seterusnya. Periksa dengan selisih yang tersedia.
Langkah 3. Lanjutkan pola: tambahkan selisih berikutnya pada suku terakhir.
Langkah 4. Periksa jawabanmu dengan mengulang selisih dari suku pertama hingga jawaban. Jika selisihnya kembali sesuai dengan kuadrat berurutan, jawaban terverifikasi.
Mengapa pilihan lain salah? Pilihan yang hanya menambah angka tetap atau yang mengikuti selisih linear biasanya gugur pada pemeriksaan selisih kedua. Pengecoh pada soal jenis ini sering dibuat dengan selisih yang hampir benar, sehingga kamu perlu memeriksa seluruh selisih, bukan hanya satu pasang.
Kesalahan yang sering terjadi
- Hanya memeriksa dua suku pertama. Pola bisa berubah di tengah deret. Periksa minimal tiga selisih.
- Lupa kuadrat berikutnya. Setelah 16 datang 25, bukan 20.
- Tergoda pola ganjil-genap. Deret yang tampak seperti dua pola bergantian sering ternyata satu pola selisih kuadrat.
Latihan
Kerjakan dengan cara mencari selisih berurutan, lalu periksa jawabanmu sebelum melihat pembahasan.
