Soal kecepatan rata-rata termasuk jenis soal cerita yang paling sering membuat peserta TPA salah, padahal konsepnya sederhana. Banyak yang langsung menjumlahkan dua kecepatan lalu membaginya dua. Cara itu hanya benar dalam kondisi tertentu. Artikel ini membahas kapan cara cepat itu aman dipakai, kapan harus kembali ke rumus dasar, dan bagaimana mengecek jawabanmu sebelum memilih.
Inti konsep
Kecepatan rata-rata selalu didefinisikan sebagai total jarak dibagi total waktu:
\bar{v} = \dfrac{\text{total jarak}}{\text{total waktu}}
Dari definisi ini ada dua pola yang sering muncul di soal:
- Jarak sama, kecepatan berbeda. Misalnya pergi dan pulang dengan jarak yang sama. Kecepatan rata-ratanya adalah rata-rata harmonik: \bar{v} = \dfrac{2 v_1 v_2}{v_1 + v_2}. Rumus ini berlaku hanya jika jaraknya sama.
- Waktu sama, kecepatan berbeda. Jika tiap bagian ditempuh dalam waktu yang sama, kecepatan rata-ratanya adalah rata-rata aritmetika: \bar{v} = \dfrac{v_1 + v_2}{2}.
Jika jarak dan waktu sama-sama berbeda, tidak ada rumus pintas. Hitung saja total jarak dan total waktu. Cara ini selalu benar, meskipun memakan sedikit waktu.
Langkah kerja di hari ujian
Ikuti urutan ini setiap kali menemukan soal kecepatan rata-rata:
- Baca apakah yang sama itu jarak atau waktu. Tandai dengan pensil kecil di lembar coret-coretan.
- Jika jarak sama, pakai \dfrac{2 v_1 v_2}{v_1 + v_2}. Jika waktu sama, pakai rata-rata aritmetika.
- Jika tidak ada yang sama, hitung jarak tiap bagian, hitung waktu tiap bagian, lalu bagi total jarak dengan total waktu.
- Cek hasilmu. Kecepatan rata-rata harus berada di antara kecepatan terkecil dan terbesar. Jika hasilmu di luar rentang itu, pasti ada kesalahan hitung.
Contoh pembahasan
Perhatikan soal berikut:
Langkah pertama adalah membaca apa yang sama. Di soal ini jarak pergi dan pulang sama, yaitu 120 km, tetapi waktunya berbeda. Karena itu, kita tidak bisa langsung memakai rata-rata aritmetika.
Langkah kedua adalah menghitung total jarak dan total waktu secara terpisah:
- Total jarak: 120 + 120 = 240 km.
- Waktu pergi: 120 : 60 = 2 jam.
- Waktu pulang: 120 : 40 = 3 jam.
- Total waktu: 2 + 3 = 5 jam.
Langkah ketiga adalah membagi total jarak dengan total waktu: 240 : 5 = 48 km/jam. Jawabannya adalah 48 km/jam.
Untuk memeriksa hasil, gunakan rumus jarak sama sebagai pembanding: \dfrac{2 \cdot 60 \cdot 40}{60 + 40} = \dfrac{4800}{100} = 48. Dua cara menghasilkan angka yang sama, jadi kamu bisa yakin. Jika kamu memilih 50 km/jam, kemungkinan besar kamu merata-ratakan kecepatan begitu saja, dan itulah jebakan yang disengaja dalam soal seperti ini.
Latihan
Coba kerjakan tiga soal berikut sebelum membuka pembahasan. Gunakan langkah kerja di atas.
Setelah mengerjakan, perhatikan pola yang kamu gunakan di tiap soal. Jika jaraknya sama, cukup pakai rumus cepat. Jika tidak, hitung total jarak dan total waktu. Dengan latihan rutin, langkah memilih cara ini biasanya terasa otomatis dalam beberapa hari.
