Soal akar bilangan desimal di TPA Bappenas sering membuat kita ragu di mana harus meletakkan koma. Kabar baiknya, hampir semua soal jenis ini bisa diselesaikan dengan satu pola: pisahkan bilangan di bawah akar menjadi bilangan bulat dan pangkat 10, lalu akarkan masing-masing bagian.

Inti caranya: pindahkan koma berpasangan

Akar kuadrat bekerja dengan pasangan. Setiap dua angka di belakang koma dapat dianggap satu "pasangan", dan setiap pasangan menghasilkan satu angka di belakang koma pada akarnya.

Perhatikan pola berikut:

  • \sqrt{0{,}09} = \sqrt{9} \div 10 = 0{,}3
  • \sqrt{0{,}0009} = \sqrt{9} \div 100 = 0{,}03
  • \sqrt{0{,}0016} = \sqrt{16} \div 100 = 0{,}04

Dari sini terlihat aturannya: \sqrt{a \div 10^{2k}} = \sqrt{a} \div 10^k. Jadi kamu cukup mencari akar dari bilangan bulat a, lalu membaginya dengan 10^k.

Langkah kerja yang bisa dipakai di hari ujian

  1. Hitung jumlah angka di belakang koma. Jika jumlahnya genap, kamu bisa langsung memakai pola pasangan.
  2. Abaikan koma sementara, lalu cari akar bilangan bulat yang tersisa.
  3. Pindahkan koma pada hasil akar sejauh separuh dari jumlah angka di belakang koma semula.
  4. Periksa dengan mengkuadratkan hasilnya. Jika mendekati bilangan di dalam akar, jawabanmu masuk akal.

Untuk pemeriksaan cepat, perkirakan dulu hasil terdekat. Misalnya \sqrt{0{,}0009} berada di antara \sqrt{0{,}0004} = 0{,}02 dan \sqrt{0{,}0016} = 0{,}04. Jawaban yang masuk akal harus berada di antara keduanya.

Contoh pembahasan

Langkah 1. Bilangan di dalam akar adalah 0{,}0009, yang memiliki empat angka di belakang koma. Jumlahnya genap, sehingga pola pasangan bisa dipakai.

Langkah 2. Abaikan koma dan lihat bilangan 9. Karena 9 = 3^2, akarnya adalah 3.

Langkah 3. Dengan empat angka di belakang koma, koma pada hasil berpindah sejauh dua tempat. Jadi 3 menjadi 0{,}03.

Langkah 4. Periksa: 0{,}03 \times 0{,}03 = 0{,}0009. Jawaban terverifikasi.

Cara memeriksa pilihan. Bandingkan hasilmu dengan pilihan jawaban. Pengecoh pada soal akar desimal biasanya hanya berbeda satu tingkat koma, jadi cukup kuadratkan hasilmu untuk memastikan pilihan mana yang benar.

Kesalahan yang sering terjadi

  • Memindahkan koma sesuai jumlah angka, bukan separuhnya. Ini membuat hasil sepuluh atau seratus kali terlalu besar atau kecil.
  • Tidak mengenali kuadrat sempurna. Akar dari 0{,}0144 mudah jika kamu ingat 144 = 12^2.
  • Mengabaikan bilangan di belakang koma yang ganjil. Jika jumlah angka di belakang koma ganjil, tambahkan satu angka nol di belakangnya agar menjadi genap, lalu kerjakan seperti biasa.

Latihan

Coba kerjakan soal berikut dengan pola pasangan, lalu periksa dengan mengkuadratkan hasil.

Jika kamu masih ragu tentang perkalian desimal yang dipakai dalam pemeriksaan, baca juga artikel Mengubah Desimal dan Persen menjadi Pecahan Biasa untuk Hitung Cepat.