Di bagian kuantitatif TPA, kamu sering bertemu soal seperti 4{,}75 \times 136 + 136 \times 5{,}25. Kalau dikerjakan apa adanya, kamu harus mengalikan dua bilangan desimal dengan bilangan tiga digit, lalu menjumlahkannya. Itu memakan waktu dan rawan salah hitung.

Kabar baiknya, soal seperti ini hampir selalu dirancang supaya bisa diselesaikan dengan sifat distributif. Begitu kamu mengenali polanya, jawabannya bisa ditemukan kurang dari 20 detik.

Apa itu sifat distributif?

Sifat distributif menyatakan bahwa perkalian bisa "dibagikan" ke penjumlahan atau pengurangan:

a \times b + a \times c = a \times (b + c)

a \times b - a \times c = a \times (b - c)

Dalam soal hitung cepat, kita memakai rumus ini dari kiri ke kanan: bilangan yang sama (a) dikeluarkan sebagai faktor, lalu sisanya dijumlahkan dulu.

Urutan perkalian tidak berpengaruh, jadi 136 \times 5{,}25 sama saja dengan 5{,}25 \times 136. Pembuat soal sering sengaja menukar posisinya supaya polanya tidak langsung terlihat.

Cara mengenali soalnya

Perhatikan tiga ciri ini:

  1. Ada dua suku perkalian yang dijumlahkan atau dikurangkan.
  2. Ada satu bilangan yang sama di kedua suku (posisinya bisa di depan atau di belakang).
  3. Dua bilangan lainnya, jika dijumlahkan, menghasilkan bilangan bulat yang bulat, misalnya 10, 100, atau 1.

Ciri ketiga adalah petunjuk paling kuat. Contohnya 4{,}75 + 5{,}25 = 10 atau 0{,}37 + 0{,}63 = 1. Kalau kamu melihat pasangan desimal yang "saling melengkapi" seperti ini, hampir pasti soal itu soal distributif.

Langkah mengerjakan

  1. Lingkari bilangan yang muncul di kedua suku. Itu faktor bersama a.
  2. Jumlahkan (atau kurangkan) dua bilangan sisanya.
  3. Kalikan hasilnya dengan a.

Contoh soal dan pembahasan

Coba kerjakan dulu soal berikut sebelum membaca pembahasannya.

Pembahasan

Langkah 1: cari faktor yang sama. Bilangan 136 muncul di kedua suku: 4{,}75 \times 136 dan 136 \times 5{,}25.

Langkah 2: jumlahkan sisanya. Dua bilangan lainnya adalah 4{,}75 dan 5{,}25:

4{,}75 + 5{,}25 = 10

Langkah 3: kalikan dengan faktor bersama.

136 \times (4{,}75 + 5{,}25) = 136 \times 10 = 1.360

Jadi jawabannya adalah A. 1.360.

Bandingkan dengan cara biasa: kamu harus menghitung 4{,}75 \times 136 = 646 dan 136 \times 5{,}25 = 714, lalu menjumlahkan 646 + 714 = 1.360. Hasilnya sama, tetapi waktunya jauh lebih lama.

Jebakan di pilihan jawaban

Perhatikan pilihan 13.600 dan 136. Keduanya muncul kalau kamu salah meletakkan koma, misalnya mengira 4{,}75 + 5{,}25 = 100 atau 1. Setelah mendapat jawaban, cek cepat dengan perkiraan: sekitar 5 \times 136 ditambah sekitar 5 \times 136, berarti hasilnya sekitar 10 \times 136. Perkiraan seperti ini membantu kamu menghindari jebakan letak koma.

Variasi yang perlu kamu waspadai

Pola yang sama bisa muncul dalam bentuk lain:

  • Pengurangan: 3{,}6 \times 245 - 245 \times 1{,}6 = 245 \times (3{,}6 - 1{,}6) = 245 \times 2 = 490.
  • Faktor tersembunyi: 25 \times 48 + 50 \times 26. Tulis ulang 50 \times 26 sebagai 25 \times 52, sehingga menjadi 25 \times (48 + 52) = 25 \times 100 = 2.500.
  • Tiga suku: 12 \times 7 + 12 \times 8 + 12 \times 5 = 12 \times (7 + 8 + 5) = 12 \times 20 = 240.

Kuncinya sama: cari bilangan yang bisa dikeluarkan sebagai faktor, lalu sederhanakan isi kurungnya dulu.

Latihan soal

Sekarang coba kerjakan sendiri soal berikut dengan pola yang sama. Ingat tiga langkahnya: cari faktor yang sama, jumlahkan sisanya, lalu kalikan.

Kalau jawabanmu benar dalam waktu kurang dari 30 detik, berarti kamu sudah menguasai trik ini. Lanjutkan berlatih dengan soal aritmetika lainnya di kumpulan soal aritmetika.