Soal deret angka di TPA sering membuat panik karena angkanya tampak acak. Padahal sebagian besar deret dibentuk dengan satu aturan sederhana yang berulang. Kuncinya adalah membandingkan setiap suku dengan suku sebelumnya, lalu mencari hubungan yang sama antarsuku.

Salah satu pola yang paling sering muncul adalah dikali lalu ditambah: setiap suku diperoleh dari suku sebelumnya dengan dikalikan bilangan tetap, lalu ditambah (atau dikurangi) bilangan tetap lain.

Bentuk umum pola

Misalkan suku pertama adalah u_1. Setiap suku berikutnya mengikuti aturan:

u_{n+1} = k \times u_n + m

dengan k adalah pengali dan m adalah bilangan yang ditambahkan. Kalau kamu sudah tahu k dan m, kamu bisa menghitung suku berikutnya dengan mudah.

Langkah mengerjakan

  1. Cari pengali. Bagi suku ke-2 dengan suku ke-1, lalu coba bandingkan selisihnya dengan kelipatan. Kalau hasil baginya hampir konstan, kemungkinan itu pengali.
  2. Cari bilangan tambahan. Kurangkan setiap suku dengan hasil suku sebelumnya dikali pengali. Hasilnya harus sama untuk setiap pasangan suku.
  3. Hitung suku berikutnya dengan rumus di atas.
  4. Cek dengan suku yang sudah ada. Pola yang benar harus berlaku untuk semua pasangan suku, bukan hanya dua pertama.

Contoh pembahasan

Coba kerjakan dulu soal berikut:

1.
Kuantitatif

Bilangan berikutnya dari deret 1, 4, 13, 40, … adalah …

  • A 120
  • B 119
  • C 121
  • D 123
  • E 81
Kerjakan soal ini

Pembahasan

Langkah 1: cari pola. Perhatikan 1 \to 4, 4 \to 13, 13 \to 40. Coba pengali 3 dan tambahan 1:

  • 1 \times 3 + 1 = 4
  • 4 \times 3 + 1 = 13
  • 13 \times 3 + 1 = 40

Pola ini berlaku untuk semua pasangan suku, jadi kita yakin.

Langkah 2: hitung suku berikutnya.

40 \times 3 + 1 = 121

Jawaban yang benar adalah C. 121.

Jebakan yang perlu diwaspadai

Beberapa pilihan jawaban, seperti 119 dan 123, dekat dengan jawaban yang benar. Pilihan 81 muncul kalau kamu memakai pengali 2 dengan tambahan 1, yaitu 40 \times 2 + 1. Itu keliru, karena pengali yang benar untuk deret ini adalah 3.

Jangan hanya mencocokkan dua suku pertama. Selalu cek pola pada suku lain sebelum memutuskan jawaban.

Latihan

Sekarang coba pola yang sama dengan angka yang berbeda. Ingat langkahnya: cari pengali, cari tambahan, lalu hitung suku berikutnya.

Kalau kamu bisa menemukan pola ini dalam kurang dari 30 detik, kamu sudah siap menghadapi variasi lain. Lanjutkan dengan kumpulan soal deret angka.