Soal pembagian desimal di TPA Bappenas terlihat sederhana, tapi hampir selalu jatuh di satu tempat: letak koma. Satu geseran koma yang keliru membuat jawaban berbeda sepuluh kali lipat, dan pilihan jawabannya biasanya sengaja dibuat berdekatan. Artikel ini membahas satu cara yang konsisten untuk menghindari kesalahan itu, lalu cara memeriksa jawabanmu dalam waktu singkat.
Inti masalahnya: pembagi harus berupa bilangan bulat
Pembagian seperti 27{,}081 : 0{,}09 sulit dikerjakan langsung karena pembaginya berupa desimal. Caranya adalah mengubah pembagi menjadi bilangan bulat, lalu melakukan hal yang sama pada bilangan yang dibagi.
Aturannya sederhana: kalikan pembilang dan pembagi dengan pangkat 10 yang sama. Hasil bagi tidak berubah, karena kedua bagian dikali dengan angka yang sama.
- 0{,}09 memiliki dua angka di belakang koma, jadi kalikan dengan 100 untuk mendapatkan 9.
- 27{,}081 dikalikan 100 menjadi 2708{,}1.
- Soal menjadi 2708{,}1 : 9.
Jumlah pangkat 10 ditentukan oleh pembagi. Jika pembagi punya satu angka di belakang koma, kalikan dengan 10. Jika punya dua, kalikan dengan 100. Jika tiga, kalikan dengan 1000. Bilangan yang dibagi ikut dikalikan dengan jumlah yang sama, meskipun ia punya lebih atau kurang angka di belakang koma.
Cara pertama: samakan koma lalu bagi bertahap
Setelah pembagi menjadi bilangan bulat, pecah bilangan yang dibagi menjadi bagian yang mudah dibagi. Dalam contoh di atas, 2708{,}1 bisa dipisah menjadi 2700 dan 8{,}1.
- 2700 : 9 = 300, karena 9 \times 300 = 2700.
- 8{,}1 : 9 = 0{,}9, karena 9 \times 0{,}9 = 8{,}1.
- Jumlahkan: 300 + 0{,}9 = 300{,}9.
Cara ini membuat setiap langkah tetap kecil. Kamu tidak perlu membagi 2708{,}1 dalam satu kali kerja panjang, dan kesalahan hitung lebih mudah ditemukan.
Cara kedua: perkiraan untuk menentukan kisaran jawaban
Sebelum menghitung presisi, perkirakan hasilnya agar kamu tahu jawaban mana yang masuk akal. Bulatkan bilangan yang dibagi ke angka yang mudah dibagi dengan pembagi.
Untuk 2708{,}1 : 9, bulatkan 2708{,}1 menjadi 2700, yang habis dibagi 9. Hasilnya 300. Karena 2708{,}1 sedikit lebih besar dari 2700, hasil sebenarnya juga sedikit lebih besar dari 300. Jadi jawaban harus berupa tiga ratusan dengan sedikit tambahan, bukan 30 atau 3000.
Perkiraan ini juga bekerja sebagai filter. Dalam soal pilihan ganda, dua atau tiga pilihan biasanya langsung gugur karena orde besarnya salah.
Cara ketiga: periksa dengan perkalian balik
Setelah mendapatkan jawaban, kalikan kembali hasil dengan pembagi asli. Jika hasilnya sama dengan bilangan yang dibagi, jawabanmu benar.
Untuk contoh ini: 0{,}09 \times 300{,}9 = 27{,}081. Pemeriksaan ini memakan waktu sekitar sepuluh detik dan cukup untuk memastikan jawabanmu.
Contoh pembahasan lengkap
Soal berikut mewakili pola yang sering muncul: pembagi berupa desimal dengan dua angka di belakang koma, dan bilangan yang dibagi memiliki tiga angka di belakang koma.
Langkah 1: tentukan pengali. Pembagi 0{,}09 memiliki dua angka di belakang koma, sehingga pengalinya adalah 100.
Langkah 2: ubah kedua bilangan. 27{,}081 \times 100 = 2708{,}1 dan 0{,}09 \times 100 = 9. Soal berubah menjadi 2708{,}1 : 9.
Langkah 3: pisahkan bilangan yang dibagi. 2708{,}1 = 2700 + 8{,}1. Kedua bagian ini dibagi 9 secara terpisah.
Langkah 4: hitung tiap bagian. 2700 : 9 = 300 dan 8{,}1 : 9 = 0{,}9.
Langkah 5: jumlahkan. 300 + 0{,}9 = 300{,}9, yang ditulis 300{,}90 dalam pilihan jawaban.
Langkah 6: periksa. 0{,}09 \times 300{,}9 = 27{,}081. Jawaban terverifikasi.
Mengapa pilihan lain salah? Pilihan seperti 30{,}09 dan 3000{,}90 muncul jika koma bergeser satu tempat ke kiri atau ke kanan dari hasil yang benar. Pilihan 309{,}90 dan 39{,}09 biasanya lahir dari salah menempatkan hasil 0{,}9 atau 0{,}09 pada bagian ratusan. Pola yang sama berlaku untuk hampir semua pengecoh pada soal pembagian desimal: pengecoh hanya berbeda satu atau dua tingkat desimal, sehingga perkiraan orde besar sudah cukup untuk menyingkirkannya.
Kesalahan yang paling sering terjadi
- Mengalikan hanya satu bilangan. Jika 0{,}09 dikali 100 tetapi 27{,}081 tidak, hasilnya salah total. Selalu kalikan keduanya.
- Menghitung jumlah angka di belakang koma dari bilangan yang dibagi. Yang menentukan pengali adalah pembagi, bukan bilangan yang dibagi.
- Lupa menempatkan koma di hasil akhir. Setelah dibagi bilangan bulat, hasil tetap perlu dinilai ulang: apakah ia lebih kecil atau lebih besar dari bilangan yang dibagi?
- Tidak memeriksa orde besar. Ini kesalahan yang paling mahal di TPA, karena waktunya terbuang untuk menghitung presisi pada jawaban yang sudah salah sejak awal.
Latihan
Coba tiga soal berikut. Kerjakan dengan metode di atas, lalu cek dengan perkiraan atau perkalian balik sebelum melihat pembahasan.
Kebiasaan yang membantu di hari ujian
Pembagian desimal lebih cepat jika kamu membiasakan tiga hal. Pertama, selalu tentukan pengali dari pembagi sebelum menulis apa pun. Kedua, tulis hasil perkiraan singkat di samping soal, misalnya "sekitar 300", agar kamu punya acuan. Ketiga, sisakan waktu sekitar sepuluh detik untuk perkalian balik pada soal yang hasilnya tidak jelas.
Jika kamu juga sering salah pada perkalian desimal, pelajari dulu cara mengubah desimal menjadi pecahan. Hubungan keduanya dibahas di artikel Mengubah Desimal dan Persen menjadi Pecahan Biasa untuk Hitung Cepat.