☰
  1. Pengenalan Segitiga Siku-siku
  2. Menghitung Panjang Sisi Segitiga Siku-siku
  3. Pasangan Sisi Segitiga Siku-siku
  4. Contoh Soal

Hafalkan Pasangan Sisi-sisi Segitiga Siku-siku Berikut Ini

Pengenalan Segitiga Siku-siku

Segitiga siku-siku merupakan segitiga yang salah satu sudutnya adalah \(90^{\circ}\) seperti gambar di bawah ini.

a b c

Untuk menghitung sisi-miring segitiga siku-siku bila sisi-sisi lainnya diketahui, kita biasanya menggunakan rumus Pythagoras, yaitu:

Menghitung Panjang Sisi Segitiga Siku-siku

$$\boxed{ c^2 = a^2 + b^2 } $$

Misalkan a = 2 dan b = 3, maka c bisa dihitung dengan:

$$\begin{aligned} c^2 &= 2^2 + 3^2\\ c^2 &= 4 + 9\\ c &= \sqrt{13}\\ &\approx 3,... \end{aligned}$$

Hasil yang didapatkan tidak bulat, sekitaran 3,5 sampai 3,7.

Pasangan Sisi Segitiga Siku-siku

Nah namun, untuk pasangan sisi-sisi tertentu, hasil yang didapatkan adalah bilangan bulat sehingga mudah untuk dihitung, misalnya 3, 4, dan 5. Jika a = 3, dan b = 4, maka:

$$\begin{aligned} c^2 &= 3^2 + 4^2\\ c^2 &= 9 + 16\\ c &= \sqrt{25}\\ &=5 \end{aligned}$$

Begitu pula dengan bilangan-bilangan kelipatannya, misalnya a = 6, b = 8, maka:

$$\begin{aligned} c^2 &= 6^2 + 8^2\\ c^2 &= 36 + 64\\ c &= \sqrt{100}\\ &=10 \end{aligned}$$

atau misalkan a = 9, b = 12, maka:

$$\begin{aligned} c^2 &= 9^2 + 12^2\\ c^2 &= 81 + 144\\ c &= \sqrt{225}\\ &=15 \end{aligned}$$

Begitu pula seterusnya untuk kelipatan dari sisi-sisi tersebut.

Nah biasanya Soal-soal TPA akan menggunakan pasangan sisi-sisi yang mudah untuk dihitung sehingga hasilnya merupakan bilangan bulat. Oleh karena itu, sebaiknya kalian hafalkan, pasangan sisi-sisi segitiga siku-siku yang sisi-sisinya merupakan bilangan bulat. Diantaranya:

  • 3, 4, dan 5
  • 5, 12, dan 13
  • 7, 24, dan 25
  • 8, 15 dan 17

Hal ini berlaku juga untuk semua kelipatan bilangan-bilangan tersebut.

Dengan menghafalkan pasangan sisi-sisi ini, kalian akan lebih mudah mengerjakan soal-soal TPA yang merupakan kelipatan dari angka-angka tersebut.

Contoh Soal

Sebuah segitiga siku-siku, panjang dua sisi yang saling tegak lurus masing-masing adalah 16 cm dan 30 cm. Berapa panjang sisi miring segitiga tersebut?

A. 24 B. 34 c. 38 D. 44 E. 48

Jawaban: 34

Nah tentu untuk menjawab soal ini kalian bisa saja menggunakan rumus Pythagoras dengan cara berikut:

$$\begin{aligned} c^2 &= 16^2 + 30^2\\ c^2 &= 256 + 900\\ c &= \sqrt{1156} \end{aligned}$$

Sampai di sini mungkin kalian mulai kesulitan untuk menghitungnya. Cara yang paling gampang yang bisa kalian lakukan adalah mencoba satu per satu pilihan jawabnnya dikuadratkan untuk mencari mana yang hasil kuadratnya sama dengan 1156. Ini akan menyita banyak waktu kalian.

Nah jika kalian sudah hafalkan pasangan sisi-sisi di atas, kalian bisa mengira-ngira 16 dan 30 itu merupakan kelipatan dari pasangan sisi-sisi yang mana? Kalau kedua angka tersebut dibagi 2, kalian akan dapatkan 8, dan 15. Sehingga pasangan yang merupakan sisi mirinya adalah 17. Dan karena semua sisi dikalikan 2, maka kalian dapatkan hasilnya adalah 17 dikali 2, yaitu 34.

Tags:

Related Posts: