Menyelesaikan Soal TPA Akar dari Akar

Soal

\(\sqrt{\sqrt{\sqrt x}} = 2\), maka nilai x adalah…

A. 256

B. 128

C. 32

D. 16

E. 8

Jawaban: C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita harus ingat bahwa akar akan hilang ketika dikuadratkan. Atau

$$\boxed{ \sqrt{x} \times \sqrt{x} = {(\sqrt{x})}^2 = x }$$

Nah jadi untuk menghilangkan tanda akar yang belapis-lapis pada sisi sebelah kiri, maka angka tersebut harus kita kudratkan. Dan karena sisi sebelah kiri kita kuadratkan, maka sisi sebelah kanan pun harus kita kuadratkan.

$$\begin{aligned} \sqrt{\sqrt{\sqrt x}} &= 2\\ {\left(\sqrt{\sqrt{\sqrt x}}\right)}^2 &= 2^2\\ \sqrt{\sqrt x} &= 4\\ {\left(\sqrt{\sqrt x}\right)}^2 &= 4^2\\ \sqrt x &= 16\\ {(\sqrt x)}^2 &= 16^2\\ x &= 256 \end{aligned}$$

Penyelesaian soal ini sengaja saya buat bertahap agar kalian bisa lihat bagaimana setiap akar itu hilang ketika kita kuadratkan.

Dengan seringnya kalian melakukan latihan soal yang sejenis ini, kalian tidak perlu lagi menulis persamaan ini secara bertahap seperti ini. Kalian cukup menghitung berapa banyak akar yang akan kalian hilangkan, maka sebanya itu bilangan yang di sisi kanan harus kalian kuadratkan secara bertahap.

Namun harus diingat ya, jangan sampai karena buru-buru kita salah mempangkatkan bilangan yang di sebelah kanan. Bila ada tiga akar yang akan dihilangkan, maka itu berarti bilangan yang disebelah kanan harus dikuadratkan sebanyak tiga kali, bukan dipangkatkan 3. Karena ada kemungkinan ketika kalian terburu-buru, kalian langsung menghitung \(2^3\) dan hasilnya 8. Kuncinya adalah sering-sering latihan.