Menyelesaikan Soal Akar Pangkat

Soal

Berapakah akar pangkat 3 dari \(3^9\)?

A. 18

B. 27

C. 81

D. 243

E. 729

Jawaban: B

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kalian harus ingat kembali bahwa

$$\boxed{ \sqrt[m]{X^n} = X^{(n/m)} }$$

Nah bagaimana dengan

$$ \sqrt{X} = ? $$

Jika akar pangkatnya tidak disebutkan, maka yang dimaksudkan adalah akar pangkat 2, sehingga m = 2; Dan jika X merupakan bilangan tidak berpangkat, maka pangkat dari X adalah 1. Sehingga n nya adalah 1. Maka

$$ \sqrt{X} = X^{1/2} $$

Nah sekarang ayo kita coba menyelesaikan soal ini. Soal ini kalau di tulis dalam persamaan matematika jadinya

$$\begin{aligned} \sqrt[3]{3^9} &= 3^{(9/3)}\\ &= 3^3\\ &= 27 \end{aligned}$$

Sangat mudah ketika kita memahami sifat-sifat akar dan pangkat. Akan sangat fatal jika kalian harus menghitung hasil \(3^9\) terlebih dahulu kemudian mencari akar pangkat tiganya.

Nah selanjutnya bagaimana jika kita mendapatkan soal dimana X merupakan bilangan tidak berpangkat? Sebisa mungkin kita ubah X ke dalam bentuk bilangan berpangkat untuk mempermudah perhitungan.

Contoh Lain

$$ \sqrt[4]{256} = ? $$

Nah ketika kalian mendapatkan soal seperti ini, maka alangkah baiknya jika kalian sederhanakan dulu 256 ke dalam bilangan berpangkat. Dalam soal TPA biasanya angka tersebut bisa untuk diubah ke dalam bentuk bilangan berpangkat. 256 itu adalah \(2^8\). Saran saya, sebaiknya kalian hafalkan angka-angka yang merupakan hasil pangkat dari 2, mulai dari \(2^2\) sampai \(2^{32}\).

Jadi...

$$\begin{aligned} \sqrt[4]{256} &= \sqrt[4]{2^8}\\ &= 2^{(8/4)}\\ &= 2^2\\ &= 4 \end{aligned}$$