Contoh Soal Perbandingan Berbalik Nilai

10 Contoh Soal Perbandingan Berbalik Nilai (Pilihan Ganda)

Sebelum memulai mengerjakan soal-soal perbandingan berbalik nilai, mari kita ingat kembali konsep dasarnya. Perbandingan berbalik nilai adalah konsep matematika yang menjelaskan hubungan antara dua variabel yang berubah secara terbalik; saat satu variabel meningkat, variabel lainnya menurun, dan sebaliknya. Konsep ini penting dalam pemecahan berbagai masalah matematika dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari. Dengan memahami dan menerapkan rumus perbandingan berbalik nilai, Anda akan dapat menyelesaikan soal-soal berikut dengan lebih efektif.

Selamat mengerjakan Contoh Soal Perbandingan Berbalik Nilai

Kerjakan soal terlebih dahulu tanpa melihat kunci jawaban. Jika diperlukan lihat kembali materi tentang Perbandingan berbalik nilai.

Pembahasan soal ada di bagian akhir.

Selamat mengerjakan, dan semoga sukses!

---

1. Jika sebuah mobil berjalan dengan kecepatan 80 km/jam membutuhkan waktu 3 jam untuk sampai tujuan, berapa waktu yang dibutuhkan jika kecepatannya menjadi 120 km/jam?

   A. 1 jam

   B. 2 jam

   C. 3 jam

   D. 4 jam

2. Sebuah pompa air membutuhkan waktu 6 jam untuk mengisi sebuah tangki air sepenuhnya pada kecepatan tertentu. Jika kecepatan pompa ditingkatkan sehingga tangki terisi penuh dalam 4 jam, berapakah perbandingan kecepatan pompa yang baru terhadap yang lama?

   A. 1,5 kali

   B. 2 kali

   C. 0,75 kali

   D. 1,25 kali

3. Dua pekerja dapat menyelesaikan suatu pekerjaan dalam 10 hari. Jika jumlah pekerja ditingkatkan menjadi 5, berapa hari yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan yang sama?

   A. 2 hari

   B. 4 hari

   C. 6 hari

   D. 8 hari

4. Sebuah mesin cetak dapat mencetak 500 halaman dalam 5 menit. Berapa menit yang diperlukan untuk mencetak 1000 halaman dengan mesin yang sama?

   A. 5 menit

   B. 10 menit

   C. 15 menit

   D. 20 menit

5. Sebuah lampu LED membutuhkan daya 10 watt dan dapat menerangi ruangan selama 8 jam. Jika daya yang digunakan berkurang menjadi 5 watt, berapa lama lampu tersebut dapat menerangi ruangan?

   A. 4 jam

   B. 8 jam

   C. 12 jam

   D. 16 jam

6. Seorang petani dapat mengolah lahan seluas 20 hektar dalam 5 jam. Jika ia ingin menyelesaikan pekerjaan dalam 10 jam, berapa banyak lahan yang dapat ia olah?

   A. 10 hektar

   B. 20 hektar

   C. 30 hektar

   D. 40 hektar

7. Sebuah mesin dapat menghasilkan 200 baut dalam 5 jam. Berapa jam yang diperlukan untuk menghasilkan 300 baut dengan mesin yang sama?

   A. 3 jam

   B. 7,5 jam

   C. 5 jam

   D. 8 jam

8. Sebuah pompa air dapat mengisi sebuah tangki dalam 3 jam. Jika kecepatan pompa dikurangi hingga hanya 50% dari kecepatan semula, berapa lama waktu yang diperlukan untuk mengisi tangki yang sama?

   A. 4,5 jam

   B. 5 jam

   C. 6 jam

   D. 7,5 jam

9. Seorang pekerja dapat menyelesaikan suatu tugas dalam 8 jam. Jika ada tambahan dua pekerja dengan kapasitas kerja yang sama, berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan tugas yang sama?

   A. 2 jam

   B. 3 jam

   C. 4 jam

   D. 6 jam

10. Sebuah mesin pembuat roti dapat memproduksi 120 roti dalam 30 menit. Jika kecepatan produksi ditingkatkan sehingga dapat memproduksi 180 roti, berapa menit yang dibutuhkan untuk produksi tersebut?

    A. 15 menit

    B. 20 menit

    C. 25 menit

    D. 30 menit

---

Jawaban dan Pembahasan

Soal 1

Jawaban: B. 2 jam

Pembahasan:
Menggunakan rumus perbandingan berbalik nilai, \( v_1 \times t_1 = v_2 \times t_2 \), dengan kecepatan awal \( v_1 = 80 \) km/jam dan waktu \( t_1 = 3 \) jam. Kecepatan baru adalah \( v_2 = 120 \) km/jam. Maka,

$$ 80 \times 3 = 120 \times t_2 \Rightarrow t_2 = \frac{240}{120} = 2 \, \text{jam} $$

Soal 2

Jawaban: A. 1,5 kali

Pembahasan:
Menggunakan rumus yang sama, \( k_1 \times t_1 = k_2 \times t_2 \). Diketahui waktu awal \( t_1 = 6 \) jam dan waktu baru \( t_2 = 4 \) jam. Maka,

$$ 6 \times k_1 = 4 \times k_2 \Rightarrow \frac{k_2}{k_1} = \frac{6}{4} = 1,5 \, \text{kali} $$

Soal 3

Jawaban: B. 4 hari

Pembahasan:
Dengan rumus \( p_1 \times t_1 = p_2 \times t_2 \), dan \( p_1 = 2 \), \( t_1 = 10 \) hari, \( p_2 = 5 \), maka

$$ 2 \times 10 = 5 \times t_2 \Rightarrow t_2 = \frac{20}{5} = 4 \, \text{hari} $$

Soal 4

Jawaban: B. 10 menit

Pembahasan:
Menggunakan rumus \( h_1 \times w_1 = h_2 \times w_2 \) dengan \( h_1 = 500 \) halaman, \( w_1 = 5 \) menit, dan \( h_2 = 1000 \) halaman, maka

$$ 500 \times 5 = 1000 \times w_2 \Rightarrow w_2 = \frac{2500}{1000} = 10 \, \text{menit} $$

Soal 5

Jawaban: D. 16 jam

Pembahasan:
Menggunakan rumus \( d_1 \times t_1 = d_2 \times t_2 \) dengan \( d_1 = 10 \) watt, \( t_1 = 8 \) jam, dan \( d_2 = 5 \) watt, maka

$$ 10 \times 8 = 5 \times t_2 \Rightarrow t_2 = \frac{80}{5} = 16 \, \text{jam} $$

Soal 6

Jawaban: A. 10 hektar

Pembahasan:
Dengan rumus \( l_1 \times w_1 = l_2 \times w_2 \), dan \( l_1 = 20 \) hektar, \( w_1 = 5 \) jam, \( w_2 = 10 \) jam, maka

$$ 20 \times 5 = l_2 \times 10 \Rightarrow l_2 = \frac{100}{10} = 10 \, \text{hektar} $$

Soal 7

Jawaban: A. 3 jam

Pembahasan:
Menggunakan rumus \( b_1 \times w_1 = b_2 \times w_2 \) dengan \( b_1 = 200 \) baut, \( w_1 = 5 \) jam, dan \( b_2 = 300 \) baut, maka

$$ 200 \times 5 = 300 \times w_2 \Rightarrow w_2 = \frac{1000}{300} = 3,33 \approx 3 \, \text{jam} $$

Soal 8

Jawaban: C. 6 jam

Pembahasan:
Dengan rumus \( k_1 \times t_1 = k_2 \times t_2 \), dan \( k_1 = 1 \), \( t_1 = 3 \) jam, \( k_2 = 0.5 \), maka

$$ 1 \times 3 = 0.5 \times t_2 \Rightarrow t_2 = \frac{3}{0.5} = 6 \, \text{jam} $$

Soal 9

Jawaban: B. 3 jam

Pembahasan:
Menggunakan rumus \( p_1 \times t_1 = p_2 \times t_2 \), dan \( p_1 = 1 \), \( t_1 = 8 \) jam, \( p_2 = 3 \), maka

$$ 1 \times 8 = 3 \times t_2 \Rightarrow t_2 = \frac{8}{3} \approx 2,67 \approx 3 \, \text{jam} $$

Soal 10

Jawaban: B. 20 menit

Pembahasan:
Menggunakan rumus \( r_1 \times t_1 = r_2 \times t_2 \) dengan \( r_1 = 120 \) roti, \( t_1 = 30 \) menit, dan \( r_2 = 180 \) roti, maka

$$ 120 \times 30 = 180 \times t_2 \Rightarrow t_2 = \frac{3600}{180} = 20 \, \text{menit} $$