Soal segitiga siku-siku di TPA sering muncul dalam bentuk cerita, seperti tangga yang bersandar di dinding atau diagonal sebuah persegi panjang. Soal-soal ini terlihat berbeda, tetapi hampir semuanya bisa diselesaikan dengan satu alat: teorema Pythagoras.
Rumus dasar
Pada segitiga siku-siku, sisi terpanjang disebut sisi miring (hipotenusa). Kalau sisi miring kita sebut c dan dua sisi siku-sikunya a dan b, berlaku:
c^2 = a^2 + b^2
Dari rumus ini, ada dua cara yang sering dipakai:
- Mencari sisi miring: jumlahkan kuadrat kedua sisi siku, lalu akarkan.
c = \sqrt{a^2 + b^2}
- Mencari sisi siku: kurangkan kuadrat sisi siku yang diketahui dari kuadrat sisi miring, lalu akarkan.
a = \sqrt{c^2 - b^2}
Langkah mengerjakan
- Tentukan sisi miring. Sisi miring selalu berhadapan dengan sudut siku-siku dan selalu yang paling panjang.
- Pilih rumus. Jika mencari sisi miring, gunakan penjumlahan. Jika mencari sisi siku, gunakan pengurangan.
- Hitung dengan kuadrat dulu. Akarkan di langkah terakhir, supaya angkanya tetap mudah dikelola.
- Cek hasilnya. Sisi miring harus lebih panjang dari kedua sisi siku.
Trik: tripel Pythagoras
Beberapa kombinasi sisi muncul berulang kali di soal TPA. Hafalkan saja tripel berikut, supaya kamu bisa menebak hasilnya dengan cepat:
- 3, 4, 5
- 5, 12, 13
- 8, 15, 17
- 7, 24, 25
- 9, 12, 15, yaitu kelipatan dari 3, 4, 5
Kalau kamu melihat dua sisi 9 dan 12, langsung ingat bahwa sisi miringnya 15. Kelipatan juga berlaku, misalnya 6, 8, 10 dan 12, 16, 20.
Contoh pembahasan
Coba kerjakan dulu soal berikut:
Pembahasan
Langkah 1: tentukan sisi miring. Sisi yang ditanyakan adalah sisi miring, jadi kita pakai penjumlahan kuadrat:
c^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225
Langkah 2: akarkan.
c = \sqrt{225} = 15 \text{ cm}
Jawaban yang benar adalah C. 15 cm. Hasil ini juga cocok dengan tripel 3, 4, 5 yang dikalikan 3.
Jebakan yang perlu diwaspadai
Pilihan A. 13 cm adalah sisi miring dari tripel lain, yaitu 5, 12, 13. Pilihan ini bisa menjebak kalau kamu tertukar mengingat tripel. Karena itu, jangan hanya mengandalkan hafalan. Setelah dapat hasil, cek lagi dengan menghitung c^2: untuk 13, hasilnya 169, bukan 225.
Latihan
Sekarang coba tiga soal berikut. Perhatikan dulu apakah yang dicari sisi miring atau sisi siku, lalu pilih rumusnya.
Kalau kamu bisa menentukan rumus yang tepat dalam beberapa detik, kamu sudah siap menghadapi soal geometri lainnya. Lanjutkan dengan kumpulan soal geometri.
