Soal cerita persentase di TPA sering menggabungkan dua perubahan harga: diskon dulu, lalu pajak. Banyak orang langsung menjumlahkan atau mengurangkan persentasenya, padahal itu cara yang keliru. Pajak dikenakan pada harga setelah diskon, bukan pada harga awal.
Kabar baiknya, soal jenis ini selalu mengikuti pola yang sama. Begitu polanya kamu kuasai, hitungannya bisa selesai dalam beberapa detik.
Baca juga: Ingin tahu lebih lanjut cara mengubah persen dan desimal menjadi pecahan biasa? Baca di sini.
Rumus dasar
Misalkan harga awal adalah H, diskon d\%, dan pajak p\%. Harga yang dibayar:
\text{Harga akhir} = H \times (1 - d) \times (1 + p)
Kedua faktor bisa dikalikan dalam urutan apa pun, hasilnya tetap sama. Jadi kamu bebas memilih mana yang dihitung lebih dulu.
Langkah mengerjakan
- Hitung harga setelah diskon.
- Hitung harga setelah pajak dengan mengalikan hasil langkah 1 dengan (1 + p).
- Cek. Kalau diskonnya lebih besar dari pajaknya, harga akhir harus lebih kecil dari harga awal.
Jangan menjumlahkan diskon dan pajak lebih dulu. Hasilnya akan berbeda.
Trik: langsung kalikan dengan angka sisa
Setelah sering berlatih, kamu tidak perlu lagi menulis langkah pengurangan seperti 1 - 0{,}25 = 0{,}75. Langsung saja tahu bahwa diskon 25\% berarti harga tinggal 75\%, jadi cukup kalikan dengan 0{,}75.
Beberapa contoh yang sering muncul:
- Diskon 25\%: kalikan dengan 0{,}75.
- Diskon 20\%: kalikan dengan 0{,}80.
- Diskon 15\%: kalikan dengan 0{,}85.
- Pajak atau kenaikan 10\%: kalikan dengan 1{,}1.
- Pajak atau kenaikan 5\%: kalikan dengan 1{,}05.
Kalau diskon dan pajak sudah dikenal, kamu bahkan bisa menggabungkan keduanya menjadi satu pengali. Misalnya diskon 25\% lalu pajak 10\% sama dengan 0{,}75 \times 1{,}1 = 0{,}825. Jadi cukup satu kali perkalian.
Tetap sesuaikan dengan angkanya
Tidak semua angka persen enak dikalikan langsung. Untuk kenaikan 33\%, misalnya, mengalikan dengan 1{,}33 bisa membuat perhitungan jadi rumit.
Cara yang lebih mudah adalah memakai pecahan. Kalau kenaikannya 33\tfrac{1}{3}\%, itu sama dengan \dfrac{1}{3}, jadi cukup bagi harga awal dengan 3 lalu jumlahkan dengan harga awal. Contohnya, harga Rp300.000 naik 33\tfrac{1}{3}\%:
- \dfrac{1}{3} dari Rp300.000 adalah Rp100.000.
- Harga baru: Rp300.000 + Rp100.000 = Rp400.000.
Untuk kenaikan 33\% biasa, hasilnya sedikit berbeda dari \dfrac{1}{3}, jadi hitung langsung dengan 33\%. Misalnya, 33\% dari Rp300.000 adalah Rp99.000, sehingga harga barunya Rp399.000.
Contoh pembahasan
Coba kerjakan dulu soal berikut sebelum membaca pembahasannya:
Pembahasan
Cara biasa. Harga setelah diskon 25\% adalah 400.000 \times 0{,}75 = 300.000. Lalu pajak 10\% menjadi 300.000 \times 1{,}1 = 330.000.
Cara cepat. Gabungkan dua pengali menjadi satu: 0{,}75 \times 1{,}1 = 0{,}825. Lalu 400.000 \times 0{,}825 = 330.000.
Hasilnya sama, dan jawabannya adalah B. Rp330.000.
Jebakan yang perlu diwaspadai
Pilihan C. Rp340.000 muncul kalau kamu menjumlahkan persentasenya lebih dulu:
400.000 \times (1 - 0{,}25 + 0{,}10) = 400.000 \times 0{,}85 = 340.000
Cara ini keliru, karena pajak tidak dikenakan pada harga awal. Ingat urutannya: diskon dulu, baru pajak.
Latihan
Sekarang coba tiga soal berikut. Pilih cara yang paling cepat menurutmu.
Kalau kamu bisa menyelesaikan ketiganya dengan cepat dan tepat, kamu sudah siap menghadapi soal cerita persentase lainnya. Lanjutkan dengan kumpulan soal soal cerita.
