PAKET SOAL

Diagonal Ruang

10 Soal
Kemampuan Kuantitatif, TPA
Preview Soal
12.8kDikerjakan
74%Benar
38sRerata
Level 3Difficulty

Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 10 cm. Berapakah panjang diagonal ruang dari kubus tersebut?

A

10 cm

B

$10\sqrt{2}$ cm

C

$10\sqrt{3}$ cm

D

100 cm

Answer & Explanation

Menggunakan rumus diagonal ruang kubus $d = s\sqrt{3}$, maka hasilnya adalah $10\sqrt{3}$ cm.

Community Discussion
T
talantan
tes
Like (0) Reply 2 months ago
T
talantan
Mantap
Like (0) Reply 2 months ago

Ingin ikut berdiskusi? Silakan login terlebih dahulu.

12.8kDikerjakan
74%Benar
38sRerata
Level 3Difficulty

Sebuah balok memiliki ukuran panjang 12 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 9 cm. Panjang diagonal ruang balok tersebut adalah...

A

$\sqrt{250}$ cm

B

$\sqrt{144}$ cm

C

$\sqrt{220}$ cm

D

$\sqrt{200}$ cm

Answer & Explanation

Dengan rumus $d = \sqrt{p^2 + l^2 + t^2}$, maka $d = \sqrt{12^2 + 5^2 + 9^2} = \sqrt{144 + 25 + 81} = \sqrt{250}$ cm.

Community Discussion

Ingin ikut berdiskusi? Silakan login terlebih dahulu.

12.8kDikerjakan
74%Benar
38sRerata
Level 3Difficulty

Panjang diagonal ruang sebuah kubus adalah $15\sqrt{3}$ cm. Berapa panjang rusuk kubus tersebut?

A

5 cm

B

10 cm

C

15 cm

D

20 cm

Answer & Explanation

Dari rumus $d = s\sqrt{3}$, maka $15\sqrt{3} = s\sqrt{3}$. Jadi, panjang rusuk $s=15$ cm.

Community Discussion

Ingin ikut berdiskusi? Silakan login terlebih dahulu.

12.8kDikerjakan
74%Benar
38sRerata
Level 3Difficulty

Sebuah akuarium berbentuk balok memiliki panjang diagonal ruang 25 cm. Jika panjangnya 20 cm dan tingginya 9 cm, berapakah lebarnya?

Answer & Explanation

Dengan $d^2 = p^2 + l^2 + t^2$, maka $l^2 = 25^2 - 20^2 - 9^2 = 144$. Jadi, lebar $l = 12$ cm.

Community Discussion

Ingin ikut berdiskusi? Silakan login terlebih dahulu.

12.8kDikerjakan
74%Benar
38sRerata
Level 3Difficulty

Manakah di antara pernyataan berikut yang paling tepat mendefinisikan diagonal ruang?

A

Garis yang menghubungkan dua titik sudut pada satu sisi.

B

Garis yang membelah bangun ruang menjadi dua.

C

Ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang tidak sebidang.

D

Garis terpanjang di dalam sebuah bangun ruang.

Answer & Explanation

Diagonal ruang adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang tidak terletak pada satu bidang sisi yang sama.

Community Discussion

Ingin ikut berdiskusi? Silakan login terlebih dahulu.

12.8kDikerjakan
74%Benar
38sRerata
Level 3Difficulty

Sebuah kubus memiliki volume $1000 cm^3$. Panjang diagonal ruangnya adalah...

A

$10\sqrt{3}$ cm

B

$10\sqrt{2}$ cm

C

100 cm

D

30 cm

Answer & Explanation

Volume $1000$ cm$^³$ berarti rusuk $s=10$ cm. Maka diagonal ruangnya adalah $s\sqrt{3} = 10\sqrt{3}$ cm.

Community Discussion
T
talantan
Mantap
Like (0) Reply 2 months ago
T
talantan
Mantap
Like (1) Reply 2 months ago

Ingin ikut berdiskusi? Silakan login terlebih dahulu.

12.8kDikerjakan
74%Benar
38sRerata
Level 3Difficulty

Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi balok adalah $4:3:2$. Jika diagonal ruangnya $\sqrt{116}$ cm, maka tingginya adalah...

A

2 cm

B

4 cm

C

6 cm

D

8 cm

Answer & Explanation

Misalkan $p=4x, l=3x, t=2x$. Maka $(4x)^2+(3x)^2+(2x)^2 = 116 \Rightarrow 29x^2=116 \Rightarrow x=2$. Jadi, tinggi $t=2x = 4$ cm.

Community Discussion

Ingin ikut berdiskusi? Silakan login terlebih dahulu.

12.8kDikerjakan
74%Benar
38sRerata
Level 3Difficulty

Berapa jumlah total diagonal ruang yang dimiliki oleh sebuah balok?

A

2

B

4

C

6

D

8

Answer & Explanation

Setiap balok atau kubus memiliki 4 buah diagonal ruang.

Community Discussion

Ingin ikut berdiskusi? Silakan login terlebih dahulu.

12.8kDikerjakan
74%Benar
38sRerata
Level 3Difficulty

Sebuah kerangka kubus dibuat dengan rusuk 5 cm. Jika ditambahkan kawat untuk semua diagonal ruangnya, berapa total panjang kawat untuk diagonal ruang saja?

A

$5\sqrt{3}$ cm

B

$10\sqrt{3}$ cm

C

$20\sqrt{3}$ cm

D

60 cm

Answer & Explanation

Panjang satu diagonal ruang adalah $5\sqrt{3}$ cm. Total panjang untuk 4 diagonal ruang adalah $4 \times 5\sqrt{3} = 20\sqrt{3}$ cm.

Community Discussion

Ingin ikut berdiskusi? Silakan login terlebih dahulu.

12.8kDikerjakan
74%Benar
38sRerata
Level 3Difficulty

Luas tiga sisi sebuah balok yang bertemu di satu titik sudut adalah 48 cm², 30 cm², dan 40 cm². Panjang diagonal ruangnya adalah...

A

$\sqrt{125}$ cm

B

$\sqrt{118}$ cm

C

$\sqrt{100}$ cm

D

$\sqrt{200}$ cm

Answer & Explanation

Dari luas sisi, didapat dimensi balok adalah $p=8, l=6, t=5$. Maka diagonal ruangnya $\sqrt{8^2+6^2+5^2} = \sqrt{125}$ cm.

Community Discussion

Ingin ikut berdiskusi? Silakan login terlebih dahulu.