Menggunakan rumus diagonal ruang kubus $d = s\sqrt{3}$, maka hasilnya adalah $10\sqrt{3}$ cm.
Dengan rumus $d = \sqrt{p^2 + l^2 + t^2}$, maka $d = \sqrt{12^2 + 5^2 + 9^2} = \sqrt{144 + 25 + 81} = \sqrt{250}$ cm.
Dari rumus $d = s\sqrt{3}$, maka $15\sqrt{3} = s\sqrt{3}$. Jadi, panjang rusuk $s=15$ cm.
Dengan $d^2 = p^2 + l^2 + t^2$, maka $l^2 = 25^2 - 20^2 - 9^2 = 144$. Jadi, lebar $l = 12$ cm.
Diagonal ruang adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang tidak terletak pada satu bidang sisi yang sama.
Volume $1000$ cm³ berarti rusuk $s=10$ cm. Maka diagonal ruangnya adalah $s\sqrt{3} = 10\sqrt{3}$ cm.
Misalkan $p=4x, l=3x, t=2x$. Maka $(4x)^2+(3x)^2+(2x)^2 = 116 \Rightarrow 29x^2=116 \Rightarrow x=2$. Jadi, tinggi $t=2x = 4$ cm.
Setiap balok atau kubus memiliki 4 buah diagonal ruang.
Panjang satu diagonal ruang adalah $5\sqrt{3}$ cm. Total panjang untuk 4 diagonal ruang adalah $4 \times 5\sqrt{3} = 20\sqrt{3}$ cm.
Dari luas sisi, didapat dimensi balok adalah $p=8, l=6, t=5$. Maka diagonal ruangnya $\sqrt{8^2+6^2+5^2} = \sqrt{125}$ cm.