Cara Menghitung Persen Perubahan
Pengantar
Menghitung persen perubahan merupakan materi yang sangat penting yang harus teman-teman pelajari jika ingin menyelesaikan soal-soal tentang persentase. Dalam materi kali ini, kita akan membahas bagaimana caranya menghitung persen perubahan, dan kita juga akan membahas contoh-contoh soal terkait materi ini.
Tips: Buat kalian belum memahami apa itu persen, silahkan baca postingan ini terlebih dahulu: Memahami Konsep Persen
Rumus Persen Perubahan
Persen perbahan dihitung dengan cara menghitung besar perubahan yang terjadi, kemudian dibagi dengan nilai awalnya kemudian dikalikan 100%. Jika nilainya negatif, maka telah terjadi penurunan, dan jika nilainya positif, maka telah terjadi peningkatan atau kenaikan.
Secara matematika rumus menghitung persen perubahan adalah sebagai berikut:
$$\boxed{ \Delta \% = \frac {x_1 - x_2}{x_1} \times 100\% }$$
Yang mana \(x_1\) adalah nilai awal dan \(x_2\) adalah nilai setelah perubahan.
Untuk lebih memahami cara menghitung persen perubahan, mari kita selesaikan soal di bawah ini.
Contoh 1
Rata-rata nilai Matematika siswa kelas A adalah 60. Pak Fahri sebagai guru Matematika tidak pusa dengan hasil ini sehingga dia memberikan jam tambahan untuk pelajaran Matematika. Semester berikutnya, nilai Matematika kelas A naik menjadi 84. Berapa persen peningkatan nilai Matematika kelas A?
A. 10%
B. 20%
c. 30%
D. 40%
E. 50%
Jawaban: D. 40%
Dari soal ini kita ketahui bahwa nilai awalnya (\(x_1\))adalah 60, dan nilai setelah perubahan (\(x_2\)) dalah 84. Maka persen perubahan bisa kita hitung seperti berikut:
$$\begin{aligned} \Delta \% &= \frac {x_2 - x_1}{x_1} \times 100\% \\ &= \frac {84 - 60}{60} \times 100\% \\ &= \frac {24}{60} \times 100\% \\ &= 40\% \end{aligned}$$
Dapat disimpulkan bahwa, telah terjadi peningkatan pada nilai rata-rata pelajaran Matamatika di kelas A sebesar 40%.
Contoh 2
Ibu Siti membeli keperluan sehari-hari di pasar. Biasanya, Ibu Siti membayar sebesar Rp. 150.000 untuk barang yang dia beli. Namun, kali ini dia hanya membayar sebesar Rp. 120.000. Hitunglah berapa persen potongan harga yang diperoleh Ibu Siti?
A. 15%
B. 20%
c. 25%
D. 30%
E. 35%
Jawaban: B. 20%
Dalam soal diketahui bahwa \(x_1\) adalah 150.000 dan \(x_2\) adalah 120.000. Untuk mempermudahnya kita hilangkan 4 angka 0 dibelakangnya karena tidak akan mempengaruhi perhitungan. Sehingga, dengan cara yang sama, potongan harga yang diperoleh Ibu Siti bisa dihitung sebagai berikut:
$$\begin{aligned} \Delta \% &= \frac {x_2 - x_1}{x_1} \times 100\% \\ &= \frac {12 - 15}{12} \times 100\% \\ &= \frac {-3}{15} \times 100\% \\ &= \frac {-1}{5} \times 100\% \\ &= -20\% \end{aligned}$$
Jadi dapat disimpulkan bahwa Ibu Siti memperoleh diskon atau potongan harga sebesar 20%.
Tips
Tips: Untuk bisa menyelesaikan soal mengenai persen dengan cepat, ada baiknya teman-teman mempelajari juga bagaimana mengubah bilangan dari bilangan desimal, ke pecahan biasa dan persen atau sebalinya melalui materi berikut: Konversi Bilangan Desimal, Pecahan Biasa dan Persen
Cara Lain Menghitung Persen Perubahan
Pada pembahasan di atas, kita sudah menghitung persen perubahan dengan menggunakan rumus atau sering saya sebut metode formal.
Ada cara lain untuk menghitung persen perubahan dengan cepat tanpa menggunakan rumus. Cara ini sangat sederhana, kita hanya perlu menghitung nilai akhir dibagi nilai awal. Hasilnya kemudian kita kurangkan dengan 1, maka kita akan dapatkan bilangan desimal yang merupakan nilai persen perubahan.
Contoh 3
Pak Tarno mendapatkan kenaikan gaji dari yang awalnya Rp. 5.000.000, menjadi Rp. 6.000.000. Berapa persen kenaikan gaji Pak Tarno?
A. 5%
B. 10%
C. 15%
D. 20%
E. 25%
Jawaban: D. 20%
Seperti penjelasan di atas, kita bisa langsung membagi \(\frac {x_2}{x_1}\). Jadi kita hitung \(\frac {6jt}{5jt}\) sehingga kita dapatkan 1,2.
1,2 kemudian kita kurangkan dengan 1 dan kita dapatkan 0.2. Jadi bisa disimpulkan bahwa Pak Tarno memperoleh kenaikan gaji sebesar 20%.
Cara ini bisa lebih cepat dari cara formal, karena dengan cara ini kita seperti mengambil jalan pintas. Dibanding menggunakan rumus yang cenderung menggiring kita pada proses step by step yang di dalamnya sangat dimungkinkan terjadinya kesalahan jika kita kurang teliti, cara ini mempersingkat proses berpikir kita.
Cara ini mungkin terlihat lebih susah. Namun, jika kalian sudah terbiasa, maka cara ini akan sangat bermanfaat, terutama jika kalian cukup mahir dalam mengkonversi bilangan desimal, pecahan dan persen. Teknik ini juga mengharuskan kalian untuk mampu melakukan pembagian dengan cepat, termasuk memperkirakan hasil pembagian.
Kita coba contoh lain agar terasa apa yang saya maksudkan.
Contoh 4
Harga saham X meningkat sangat drastis dalam 3 tahun terakhir. Dari harga 35 menjadi 350 per lembarnya. Berapa persen kenaikan saham x?
A. 250%
B. 350%
C. 450%
D. 900%
E. 1000%
Jawaban: D. 900%
Cara Formal
Jika menggunakan cara formal, urutan berpikir kita adalah sebagai berikut:
- Hitung selisih 350 dan 35 yaitu: 350 - 35 = 315
- Hitung nilai 315 dibagi 35, kita akan dapatkan 9
- 9 dikali 100% menjadi 900%
Pada langkah kedua, mungkin kita akan menghabiskan waktu cukup lama, apalagi kalau kalian kurang terampil dalam melakukan pembagian.
Cara Singkat
Dengan cara ini kita tidak perlu menghitung selisih kenaikan terlebih dahulu, tetapi langsung menghitung 350 dibagi 35, yang hasilnya 10. Nilai ini kemudian kita kurangkan dengan 1, yang menghasilkan 9, atau dalam bentuk pecahan yaitu 900%.