Trik Jitu Menghitung Persentase, Desimal, dan Pecahan

---

Trik Jitu Menghitung Persentase, Desimal, dan Pecahan

Dalam TPA, kecepatan dan ketepatan adalah raja. Soal yang melibatkan persentase, desimal, dan pecahan hampir selalu muncul. Kabar baiknya, ketiganya hanyalah "tiga wajah" dari nilai yang sama. Menguasai cara mengubahnya dengan cepat akan menghemat waktu Anda yang berharga.

Mari kita bedah trik-triknya.

---

1. Konversi Cepat: Tiga Wajah Angka

Anda harus bisa mengubah satu bentuk ke bentuk lain di luar kepala.

• Pecahan $\rightarrow$ Desimal: Bagi pembilang (atas) dengan penyebut (bawah).
  • Contoh: $1/4 = 1 \div 4 = 0.25$
• Desimal $\rightarrow$ Pecahan: Hitung angka di belakang koma.
  • 1 angka: per 10 (misal $0.7 = 7/10$)
  • 2 angka: per 100 (misal $0.25 = 25/100$, sederhanakan jadi $1/4$)
  • 3 angka: per 1000 (misal $0.125 = 125/1000$, sederhanakan jadi $1/8$)
• Desimal $\rightarrow$ Persen: Geser koma dua kali ke kanan dan tambahkan tanda $\%$.
  • Contoh: $0.45 \rightarrow 45\%$
  • Contoh: $0.8 \rightarrow 80\%$ (bukan $8\%$)
  • Contoh: $1.2 \rightarrow 120\%$
• Persen $\rightarrow$ Desimal: Geser koma dua kali ke kiri dan hilangkan tanda $\%$.
  • Contoh: $75\% \rightarrow 0.75$
  • Contoh: $5\% \rightarrow 0.05$ (bukan $0.5$)
• Persen $\rightarrow$ Pecahan: Ubah persen menjadi "per 100", lalu sederhanakan.
  • Contoh: $60\% = 60/100 = 6/10 = 3/5$
• Pecahan $\rightarrow$ Persen: Kalikan pecahan tersebut dengan $100\%$.
  • Contoh: $3/5 \times 100\% = (3 \times 100) / 5 \% = 300 / 5 \% = 60\%$

---

2. Trik Hafalan Emas: Pecahan Populer

Ini adalah trik paling jitu. Jangan menghitung, tapi hafalkan! Ini akan menghemat 90% waktu Anda pada soal-soal tertentu.

Pecahan	Desimal	Persentase
$1/2$	0.5	50%
$1/3$	0.333...	33.3%
$2/3$	0.666...	66.7%
$1/4$	0.25	25%
$3/4$	0.75	75%
$1/5$	0.2	20%
$2/5$	0.4	40%
$3/5$	0.6	60%
$4/5$	0.8	80%
$1/8$	0.125	12.5%
$3/8$	0.375	37.5%
$5/8$	0.625	62.5%
$1/10$	0.1	10%

Contoh Trik Hafalan:

Soal: Berapakah $12.5\%$ dari 240?
Cara Lambat: $(12.5 / 100) \times 240 = ...$ (terlalu lama!)
Cara Jitu: Ingat $12.5\%$ adalah $1/8$.
Soal berubah menjadi: $1/8 \times 240 = 240 \div 8 = 30$. (Selesai!)

---

3. Trik Jitu Menghitung Persentase

Selain hafalan, gunakan tiga trik ini untuk menghitung persen dari angka "aneh".

A. Trik 10% (Paling Berguna)
Untuk mencari 10% dari angka apapun, cukup geser komanya satu kali ke kiri.

Soal: Hitung $40\%$ dari 350.
Cara Jitu:

1. Cari $10\%$ dulu: $10\%$ dari 350 adalah $35$.
2. $40\%$ adalah $4 \times 10\%$.
3. Jadi, jawabannya $4 \times 35 = 140$.

B. Trik "Tukar Posisi" (Komutatif)
Ingat bahwa $A\%$ dari $B$ itu sama saja dengan $B\%$ dari $A$. Gunakan ini jika salah satu angka lebih mudah dihitung.

Soal: Hitung $75\%$ dari 40.
Cara Jitu: Tukar posisi! Hitung $40\%$ dari 75.

1. $10\%$ dari 75 adalah $7.5$.
2. $40\%$ adalah $4 \times 7.5 = 30$.
   (Alternatif: $75\% = 3/4$. Jadi $3/4 \times 40 = 3 \times 10 = 30$)

C. Trik Pecah Angka (Split)
Pecah persentase menjadi bagian yang lebih mudah.

Soal: Hitung $65\%$ dari 80.
Cara Jitu: Pecah $65\%$ menjadi $50\% + 10\% + 5\%$.

1. $50\%$ dari 80 = Setengahnya = $40$.
2. $10\%$ dari 80 = Geser koma = $8$.
3. $5\%$ dari 80 = Setengah dari 10% = Setengah dari 8 = $4$.
4. Jumlahkan: $40 + 8 + 4 = 52$.

---

4. Strategi Operasi Campuran (Pecah-Des-Per)

Soal TPA sering mencampur ketiganya.
$0.75 + (20\% \times 1/4) = ?$

Aturan utamanya adalah: SAMAKAN BENTUKNYA.

• Kapan pakai Desimal?
  Pilih desimal jika semua pecahan mudah diubah (penyebutnya 2, 4, 5, 10). Ini adalah bentuk yang paling umum dan cepat untuk ditambah/kurang.

• Kapan pakai Pecahan?
  Pilih pecahan jika Anda melihat persentase atau desimal "sulit" dari tabel hafalan (seperti $33.3\%$, $0.125$, atau $0.666...$). Memaksakan ini ke desimal akan memakan waktu.

Contoh 1: Ubah ke Desimal

Soal: $3/4 + (50\% \times 0.2) = ?$
Analisis: $3/4$ mudah ($0.75$), $50\%$ mudah ($0.5$). Ubah semua ke desimal.
Solusi:
$0.75 + (0.5 \times 0.2)$
$0.75 + 0.10$
$0.85$

Contoh 2: Ubah ke Pecahan

Soal: $66.7\%$ dari $30 + (0.25 \times 16) = ?$
Analisis: Ada $66.7\%$! Ini adalah sinyal kuat untuk pakai pecahan.
Solusi:
Ingat $66.7\% = 2/3$. Dan $0.25 = 1/4$.
$(2/3 \times 30) + (1/4 \times 16)$
$(2 \times 10) + (1 \times 4)$
$20 + 4 = 24$
(Jauh lebih cepat daripada menghitung $0.666... \times 30$)

---

5. Latihan Soal TPA (Studi Kasus)

Mari kita terapkan trik-trik tadi.

Soal 1: Perbandingan
Manakah nilai yang paling besar?
(A) $3/5$
(B) $0.55$
(C) $65\%$
(D) $3/4$

Pembahasan:
Cara terbaik membandingkan adalah mengubah semua ke desimal.
(A) $3/5 = 0.60$ (Hafalan)
(B) $0.55$
(C) $65\% = 0.65$
(D) $3/4 = 0.75$ (Hafalan)
Jawaban: (D) $3/4$

Soal 2: Operasi Campuran
Hasil dari $2.5 + (1/4 \div 20\%) - 1/2$ adalah...

Pembahasan:
Kita lihat ada $1/4$ ($0.25$) dan $20\%$ ($0.2$). Semua mudah diubah ke desimal.
$2.5 + (0.25 \div 0.2) - 0.5$
Kerjakan pembagian dulu: $0.25 \div 0.2$ sama dengan $2.5 \div 2 = 1.25$
$2.5 + 1.25 - 0.5$
$3.75 - 0.5$
$3.25$
Jawaban: 3.25 (atau $3 \frac{1}{4}$)

Soal 3: Trik Tukar Posisi
Jika $x = 36\%$ dari 50 dan $y = 50\%$ dari 36, maka pernyataan yang benar adalah...
(A) $x > y$
(B) $x < y$
(C) $x = y$
(D) $x = 2y$

Pembahasan:
Jangan dihitung! Ingat Trik Tukar Posisi: $A\%$ dari $B = B\%$ dari $A$.
$36\%$ dari 50 $ = 50\%$ dari 36.
Maka, $x = y$.
Jawaban: (C)

---

Ringkasan Trik Jitu

1. HAFALKAN pecahan populer (1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/8 dan kelipatannya).
2. Gunakan Trik 10% untuk menghitung persentase "aneh" dengan cepat.
3. Ingat Trik Tukar Posisi ($A\%$ dari $B = B\%$ dari $A$).
4. Dalam operasi campuran, SAMAKAN BENTUKNYA. Jika ada angka "sulit" (seperti 33.3% atau 0.125), gunakan pecahan. Jika tidak, desimal biasanya lebih cepat.